Bài 2: mình không nhìn được phần tử của các phân thức

a) Để P xác định 

<=> $\left \{ {{2x+1\neq0} \atop {\left \{ {{x^2-9\neq0} \atop {3-x\neq0}} \right.}} \right.\\ x \neq \frac{-1}{2};±3 $ 

Bài 3:(có hình)

Xét hthang ABCD có: MN là đường trung bình 

=> MN= AB+CD/2 =9 ( => 9 = 7+CD/2 =>CD+7=18 =>CD=11 )

Lại có : S hthang ABCD=45 =  (ab+cd) .AH/2 =9.AH =>AH=45 /9 =5 (cm)

Như bạn thấy , phần tính CD mình để trong ngoặc , nghĩa là không cần thiết .Bài này mình chỉ cần có độ dài đường trung bình và diện tích là mình tính được đường cao chứ mình không cần AB =7

Bài 4:

a) Xét tứ giác AMIN có:

A=M=N=90 (gt)

=> AMIN là hình chữ nhật

b)Xét tam giác ABC vuông tại A:

I là trung điểm BC (gt)

=> AI =BC/2 =IC (t/c)

Xét tam giác ABC có : 

IN vuông góc AC ; AB vuông góc AC(gt)

=> IN // AB

mà I là trung điểm  BC (gt)

=> N là trung điểm AC mà N là trung điểm ID(gt) 

=> AICD là hình bình hành mà AI=IC(cmt)

=> AICD là hình thoi

c) Xét tam giác ABC vuông tại A: 

AB^2+AC^2=BC^2

AB^2 +20^2=25^2

AB^2=225

AB=15 

-> S tam giác ABC= AB.AC/2 =15.20/2=150(cm2)

d) Gọi giao điểm AI và BN là O mà AI,BN là trung tuyến tam giác ABC ( do I là TĐ BC, N là TĐ AC)

=> O là trọng tâm tam giác ABC

=> OI/AI =1/3

Xét hình thoi AICD có O là tâm đối xứng

=> O và K, I và D, A và C đối xứng qua N

=> OI=DK ; AI=DC

=>DK/DC=OI/AI=1/3 

(có thể dùng xét tam giác= nhau)

Bài 5: $a^3+a^2c-abc+b^2c+b^3\\=(a^3+a^2c+a^2b)+(b^3+b^2c+b^2a)-(a^2b+ab^2+abc)\\= a^2(a+b+c) +b^2(a+bc+c)-ab (a+b+c) \\ =0$