Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, góc C = 50o. Vẽ AH vuông góc với BC . Tia phân giác của góc C cắt AH tại M. Trên AC lấy điểm K sao cho CH = CK. a, Tính góc CMH
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, góc C = 50o. Vẽ AH vuông góc với BC . Tia phân giác của góc C cắt AH tại M. Trên AC lấy điểm K sao cho CH = CK. a, Tính góc CMH b, CMR : MH = MK , CM vuống góc với HK
Lời giải 1 :
a
Vì CM là tia phân giác của góc KCH
⇒Góc KCM = Góc HCM = 50° / 2 = 25°
Trong ΔCHM có :
Góc MHC + Góc CMH + Góc MCH = 180°
⇔90° + Góc CMH + 25° = 180°
⇔Góc CMH = 65°
b.1
Xét ΔCMK và ΔCMH có :
CK = CH ( giả thiết )Góc KCM = Góc HCM ( vì CM là tia phân giác của góc KCH )MC : cạnh chung
⇒ΔCMK = ΔCMH ( C - G - C )
⇒MK = MH ( 2 cạnh tương ứng )
b.2
Ta có : MK = MH ( cmt )
⇒M nằm trên đường trung trực của KH ( 1 )
Ta lại có : CK = CH ( giả thiết )
⇒C nằm trên đường trung trực của KH ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ), suy ra MC là đường trung trực của KH
⇒MC ⊥KH
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247