Đáp án+ Giải thích các bước giải:

  `a,`

Xét hình vuông $ABCD$ có: $AB = BC$
`=> 1/2 AB = 1/2 BC => MB = CN`
Xét $\triangle DNC$ và $\triangle CMB$ có:

`\hat{B} = \hat{C} = 90^o `

`MB = CN (cmt)`

`BC = CD (\text{hv ABCD})`

`=> \triangle DNC = \triangle CMB (c.g.c)`

`=> CM = DN (\text{2 cạnh tương ứng})`

`-> \hat{BCM} = \hat{NDC} (\text{2 góc tương ứng})`

`Mà: \hat{BCM} + \hat{ICD} = \hat{C} = 90^o `

`=> \hat{NDC} + \hat{ICD} = 90^o `

Xét $\triangle IDC$ có:

`\hat{NDC} + \hat{ICD} = 90^o (cmt) => \hat{DIC} = 90^o`
`=> CM ⊥ DN`
`b,`

Ta có:

`{:(AP ⊥ DN(AH ⊥DN)),(DN ⊥ CM (cmt)):}} =>\text{AP // CM}`
Xét tứ giác $AMCP$ có:

`AM \text{//} CP (\text{AB // CD})`

`AP \text{//} CM (cmt)`

`=> \text{AMCP là hình bình hành(dấu hiệu 3)}` 
`=> AM = CP`
Mà: `AM = 1/2 AB (\text{M trung điểm AB})`

`=> CP = 1/2 AB`
Mà: $AB = CD(\text{hình vuông ABCD})$
`=> CP = 1/2 CD => \text{P trung điểm DC}`

`c,`

Xét $\triangle DIC$ có:

`P \text{trung điểm DC}`
`\text{HP // IC (AP // MC)}`
`=> H` trung điểm $DI$
Xét $\triangle AID$ có:

$AH$ là đường cao `(AH ⊥ DI)`

$AH$ là đường trung tuyến ($H$ trung điểm $DI$)

`=> \triangle AID` cân tại $A$
`=> AD = AI`
Mà: $AD = AB$ ( hình vuông $ABCD$)

`=> AI = AB`

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 1. xét tg DCN và tg CBM có:

BM=CN( trug điểm 2 cạnh của hình vuông)

C=B(=90 độ)

DC=BC (2 cạnh hình vuông)

=>tg DCN=tg CBM(c.g.c)

=>CM=DN( 2 cạnh t/ứng)

mk chỉ lm đc câu 1 thui ạ mog bn thông cảm