Đáp án: Quãng đường AB dài $30km_{}$ , quãng đường BC dài $24km_{}$. 

Giải thích các bước giải:

Đổi: $30p=0,5h_{}$

        $2h30p=2,5h_{}$   

Gọi quãng đường BC là: $x(km)_{}$ $(x>6)_{}$ 

→ Quãng đường AB: $x+6(km)_{}$ 

Thời gian xe máy đi từ A đến B với vận tốc 24km/h là: $\frac{x+6}{24}(h)$ 

Thời gian xe máy đi từ B đến C với vận tốc 32km/h là: $\frac{x}{32}(h)$ 

Tổng thời gian đi cả hai quãng đường và thời gian nghỉ là 2h30p ta có phương trình:

      $\frac{x+6}{24}$ + $\frac{x}{32}$ + $0,5_{}$ = $2,5_{}$ 

⇔ $\frac{8(x+6)}{192}$ + $\frac{6x}{192}$ + $\frac{0,5.192}{192}$ = $\frac{2,5.192}{192}$ 

⇔ $8(x+6)+6x+96=480_{}$ 

⇔ $8x+48+6x+96=480_{}$ 

⇔ $14x=480-48-96_{}$ 

⇔ $14x=336_{}$ 

⇔ $x=24(Nhận)_{}$ 

Quãng đường AB là: $x+6=24+6=30(km)_{}$ 

Vậy quãng đường AB dài $30km_{}$ , quãng đường BC dài $24km_{}$.