`a)`

Xét `\triangleADC` và `\triangleAEB` có:

`\hat{BAC}` là góc chung.

`AB=AC` (gt)

`AD=AE` (gt)

`=>\triangleADC=\triangleAEB(c.g.c)`

`=>BE=CD` (2 cạnh tương ứng)

$\\$

`b)`

Ta có: `\triangleADC=\triangleAEB(cmt)`

`=>\hat{ABE}=\hat{ACD}` ( 2 góc tương ứng)

`=>\hat{ADC}=\hat{AEB}` ( 2 góc tương ứng)

$\\$

Ta lại có:

`@\hat{AEB}+\hat{BEC}=180^o` ( 2 góc kề bù)

`@\hat{ADC}+\hat{CDB}=180^o` ( 2 góc kề bù)

Mà `\hat{ADC}=\hat{AEB}`

`=>\hat{BEC}=\hat{CDB}`

$\\$
Có:

`@AB=AD+DB`

`@AC=AE+EC`

Mà `AB=AC; AD=AE`

`=>DB=EC`

$\\$

Xét `\triangleDOB` và `\triangleEOC` có:

`DB=EC(cmt)`

`\hat{BEC}=\hat{CDB}(cmt)`

`\hat{ABE}=\hat{ACD}(cmt)`

`=>\triangleDOB=\triangleEOC(c.g.c)`

$\\$

`c)`

Ta có:

`@\hat{ADE}=\hat{ABC}` ( 2 góc đồng vị)

`@\hat{AED}=\hat{ACB}` ( 2 góc đồng vị)

`=>DE////BC`

 

Mik gửi bạn