a) Ta có: D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC

=> AD=DB; AE= EC

mà AB=AC

=> AD=DB= AE= EC

Xét tam giác ABE và tam giác ACD có:

AB=AC(gt)

Alà góc chung

AD=AE(cmt)

Do đó: tam giác ABE=tam giác ACD(c.g.c)(đpcm)(1)

b) Từ (1)=> BE=CD(hai cạnh tương ứng)

Vậy BE=CD

c) Ta có: Tam giác ABC cân tại A

=> góc ABC=góc ACB

Từ(1)=> Góc ABE=góc ACD(hai góc tương ứng)

Do đó: góc ABC-góc ABE=góc ACB-góc ACD

        =>góc EBC=góc DCB

        =>Tam giác KBC cân tại K(đpcm)

d) Xét tam giác ABK và tam giác ACK có:

AB=AC(gt)

góc ABE= gócACD(cmt)

AK là cạnh chung

Do đó: tam giác ABK= tam giác ACK (c.g.c)

=> góc BAK= góc CAK(hai góc tương ứng)

=> AK là tia phân giác của góc BAC(Đpcm)

 CHÚC BẠN HỌC TỐT