3. Cho AABC cân tại A. Lấy điểm D trên canh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho BD=CE.Chứng minh rằng: a,DE // BC b, AABE = AACD c, Gọi I là giao điểm của BE và CD
3. Cho AABC cân tại A. Lấy điểm D trên canh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho BD=CE.Chứng minh rằng: a,DE // BC b, AABE = AACD c, Gọi I là giao điểm của BE và CD.Chứng Minh: ABID = ACIE d, AI là phân giác của góc A e, AI vuông DE
Lời giải 1 :
Đáp án:
A Giải thích các bước giải:
Ta có
AD=BD(GT)
AE=EC(GT)
⇒DE là đường trung bình của tam giác abc
⇒DE//BC
B TA CÓ AD=1/2AB AE=1/2AC MÀ AB=AC⇒AD=AE
XÉT TAM GIAC ABE VÀ TAM GIAC ACD CÓ
∧A CHUNG
AB=AC(GT)
AE=AD(CMT)
⇒TAM GIÁC ABE=TAM GIÁC ACD(c.g.c)
C
XÉT TAM GIÁC BID VÀ TAM GIÁC CIE CÓ
^DIB=^EIC(ĐỐI ĐỈNH)
DB=EC(CMTT)
^BDC=^CEB(TRONG TAM GIÁC CÂN ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN ỨNG VỚI MỌT CẠNH ĐỒNG THỜI LÀ ĐƯỜNG CAO)
D GỌI GIAO DIỂM CỦA AI VÀ BC LÀ O
XÉT TAM GIÁC ABO VÀ TAM GIÁC ACO CÓ
AB=AC
AO CHUNG
^b=^c (TAM GIÁC ABC CÂN A)
⇒TAM GIÁC ABO=TAM GIAC ACO
E
XÉT TAM GIÁC ADI VÀ TAM GIÁC AEI CÓ
AD=AE
AI CHNG
^DAI=^EAI
⇒TAM GIAC ADI=TAM GIÁC AEI
⇒AI VUÔNG DE
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247