Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Hình bạn tự vẽ nhé,vì vẽ trên máy tính xấu và không chính xác lắm nha!!!

Ta có:

ch⊥ab=>ch là đường cao của tam giác ABC (định nghĩa đường cao của tam giác)

lại có tam giác abc cân tại c(có ac=bc=5cm)

mà ch là đường cao(cmt)

vì trong tam giác cân thì đường cao cũng như là đường trung tuyến

nên ah=bh(tính chất đường trung tuyến của tam giác)

Xét hai tam giác vuông ach và bch có:

ah=bh(cmt)

hc là cạnh chung 

=>tam giác ach=bch(theo trường hợp hai cạnh góc vuông)

b/

Ta có:

ch²+ah²=ac²(theo định lý pytago)

=>ch²=ac²-ah²

mà ac=5cm(gt)

ah=6/2=3cm(ah=bh do ch là đường trung tuyếnvà ab=6cm)

=>ch²=5²-3²=25-9=16

=>ch=√16=4cm

c/

Xét haitam giác vuông cdh và ceh có:

^dch=^ecd(do tam giác ach=bch)

ch là canh chug

=>tam giác cdh=ech(theo trường hợp cạnh huyền-góc nhọn)

=>hd=he(hai cạnh tương ứng)

 theo hình vẽ ta có:

eb=1/2.5=2,5cm

theo định lý pytago ta có:

eh²+eb²=hb²=>eh²=hb²-eb²

mà eb=2,5cm(cmt)

hb=3cm(theo câu a/b/)

=>eh²=3²-2,5²=9-6,25=2,75

=>eh=√2,75 cm

mà eh=dh(cmt)

=>eh=dh=√2,75