CHO tam giác ABC cân tại A,kẻ BD vuông góc vs AC và kẻ CE vuông góc vs AB .BD và CE cắt nhau tại I a)chứng minh ΔBDC= ΔCEB b)so sánh ∠IBE và ∠ICD c)đường
CHO tam giác ABC cân tại A,kẻ BD vuông góc vs AC và kẻ CE vuông góc vs AB .BD và CE cắt nhau tại I a)chứng minh ΔBDC= ΔCEB b)so sánh ∠IBE và ∠ICD c)đường thẳng AI cắt BC tại H.chứng minh AI ⊥BC tại H
Lời giải 1 :
Chúc bạn học tốt
Thảo luận
Lời giải 2 :
Giải thích các bước giải:
a) Xét △BDC và △CEB có:
BDC = CEB (= 90o)
BC: chung
EBC = DCB (△ABC cân)
⇒⇒ △BDC = △CEB (ch-gn)
b) Ta có:
IBE + IBH = EBH
ICD + ICH = DCH
Mà EBH = DCH (△ABC cân)
IBH = ICH (△BDC = △CEB)
⇒⇒IBE = ICD
c) Ta có:
AE + EB = AB
AD + DC = AC
Mà AB = AC (△ABC cân)
EB = DC (△EBC = △DCB)
⇒⇒AE = AD
Xét △AIE và △AID có:
AEI = AEI (= 90o)
AI: chung
AE = AD (cmt)
⇒⇒△AIE = △AID (ch-cgv)
Xét △AHB và △AHC có:
AB = AC (△ABC cân)
HAB = HAC (△AIE = △AID)
AH: chung
⇒⇒△AHB = △AHC (c.g.c)
⇒⇒HB = HC (2 cạnh tương ứng)
⇒⇒AH là trung tuyến △ABC
Mà △ABC cân
⇒⇒AH là đường cao △ABC
⇒⇒AH ⊥⊥BC tại H
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247