#Quabotron

 

a, Xét Δ ABC, có: 

           M- trung điểm AB (Gt)

           N- trung điểm AC (Gt)

⇒ MN- đường trung bình của Δ ABC

     ⇒ MN= $\frac{1}{2}$ BC

mà BC= 6cm nên MN= $\frac{1}{2}$. 6= 3 (cm)

         Vậy MN=3 cm

b, Vì MN- đường trung bình của Δ ABC (cmt) ⇒ MN // BC

    VÌ Δ ABC cân tại A (GT) nên ∠B= ∠C

                 +, Xét tứ giác MNCB, có:

                           MN // BC (cmt)

                           ∠B= ∠C (cmt)

      ⇒ MNCB- hình thang cân

c,

               +, Xét tứ giác BCKA, có:

       N- trung diểm BK (B và K đối xứng với nhau qua N)

       N- trung điểm AC (GT)

                 ⇒ BCKA- hình bình hành

d, 

          +, Xét tứ giác AHBP, có:

      M- trung điểm AB

      M trung điểm PH (P và H đối xứng nhau qua M)

   ⇒ AHBP- hình bình hành (1)

     +, Xét Δ ABC, có: 

           AP đi qua trung điểm cạnh BC nên AP là đường trung tuyến

Mà Δ ABC cân tại A nên AP vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao.

    Vì AP- đường cao của Δ ABC nên ∠APB= $90^{0}$  (2)

            Từ (1) và (2) suy ra: AHBP- hình chữ nhật

e,