Đáp án:

 Gọi x,y,z  ( cm ) lần lượt là các cạnh của tam giác đó ( 0 < x,y,z < 45 )
Theo đề bài ta có:
`x/2` = `y/3` = `z/4`
 Và  : `x + y + z = 45 cm` ( Đ/L: tổng 3 góc trong 1 $\triangle$ )
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
`x/2` = `y/3` = `z/4` = $\dfrac{x + y + z}{2 + 3 + 4}$ = $\dfrac{45}{9}$ = `5`
`x/2` `= 5 => x = 5.2 = 10`
`y/3` `= 5 => y = 5.3 = 15`
`z/4` `= 5 => z = 5.4 = 20`
Vậy các cạnh của tam giác đó lần lượt là `10, 15, 20 cm`

Gọi chiều dài của các cạnh của tam giác tỉ lệ với 2 ,3 ,4 (cm) lần lượt là x ,y ,z

Các cạnh của tam giác tỉ lệ với 2, 3, 4 nghĩa là x : 2 = y : 3 = z : 4, hay 

Chu vi tam giác bằng 45 nghĩa là x + y+ z = 45

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có 

Do đó x = 5.2 = 10 ; y = 5.3 = 15 ; z = 5.4 = 20

Vậy các cạnh của tam giác là 10cm ; 15cm ; 20cm