Bài 1 :

a, `(-25) - (-45) = (-25) + 45 = 20`

b, `25 . 37 + 25 . 63 - 150`

`= 25 . ( 37 + 63 ) - 150`

`= 25 . 100 - 150`

`= 2500 - 150`

`= 2350`

c, `215 + 43 + (-15) + (-23)`

`= [215 + (-15)] + [43 + (-23)]`

`= 200 + 20`

`= 220`

Bài 2 :

a, `x + (-5) = -18`

`=> x = -18 - (-5)`

`=> x = -18 + 5`

`=> x = -13`

Vậy `x = -13`

b, `3^x = 81`

`=> 3^x = 3^4`

`=> x = 4`

Vậy `x = 4`

c, `(x-1)^3 = 8`

`=> (x-1)^3 = 8`

`=> (x-1)^3 = 2^3`

`=> x-1=2`

`=> x = 2+ 1`

`=> x = 3`

d, Vì `24 \vdots x ; 48 \vdots x ; 36 \vdots x ⇒ x ∈ ƯC ( 24 ; 48 ; 36 )`

Ta có : 

`24 = 2^3 . 3`

`48 = 2^4 . 3`

`36 = 2^2 . 3^2`

`=> ƯCLN (24;48;36) = 2^2 . 3 = 12`

`=> Ư(12) ∈ { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12 }`

mà x là số lớn nhất ⇒ `x = 12`

Vậy `x = 12`

Bài 3 :

Gọi số sách cần tìm là x ( quyển )

Theo đề, ta thấy : `x \vdots 10 ; x \vdots 12 ; x \vdots 18`

`⇒ x ∈ BC(10 ; 12 ; 18)`

Ta có :

`10 = 2.5`

`12 = 2^2 . 3`

`18 = 2 . 3^2`

`⇒` BCNN `(10;12;18) = 2^2 . 3^2 . 5 = 180`

`⇒ B(180) = { 0 ; 180 ; 360 ; 540 ; ... }`

mà `200 ≤ x ≤ 500 ⇒ x = 360`

Vậy `...`

Bài 4 :

Cạnh của hình vuông đó là :

`16 : 4 = 4` ( cm )

Đáp số : `4` cm

 

Giải thích các bước giải + Đáp án:

1. Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

a) ($-25$) - ($-45$)

= ($-25$) + $45$

= $-70$

b) $25$ . $37$ + $25$ . $63$ - $150$

= $25$ . ($37$ + $63$) - $150$

= $25$ . $100$ - $150$

= $2500$ - $150$ = $2350$

c) $215$ + $43$ + ($-15$) + ($-23$)

= ($215$ + ($-15$)) + ($43$ + ($-23$))

= $200$ + $20$

= $220$

2. Tìm $x$, biết:

a) $x$ + ($-5$) = $-18$

    $x$           = ($-18$) - ($-5$)

    $x$           = $-18$ + $5$

    $x$           = $-13$

b) $3^{x}$ = $81$

     $3^{x}$ = $3^{4}$ 

     $x$           = $4$

c) $(x-1)^{3}$ = $8$

    $(x-1)^{3}$ = $2^{3}$

    $x$ - $1$    = $2$

    $x$             = $2+1$

    $x$             = $3$

d) $24$, $48$, $36$ chia hết cho $x$ nên $x$ là ƯCLN($24$, $48$, $36$)

$24$ = $2^{3}$ . $3$

$48$ = $2^{4}$ . $3$

$36$ = $2^{2}$ . $3^{2}$

Vậy ƯCLN($24$, $48$, $36$) = $2^{2}$ . $3$ = $12$

$x$ = $12$

3. Vậy ta biết: Số sách chia hết cho $10$, $12$, $18$ nên Số sách là BC($10$, $12$, $18$) < $200$ < $500$.

BCNN($10$, $12$, $18$):

$10$ = $2$ . $5$

$12$ = $2^{2}$ . $3$

$18$ = $2$ . $3^{2}$

BCNN($10$, $12$, $18$) = $2^{2}$ . $3^{2}$ . $5$ = $180$

BC($10$, $12$, $18$) = BC($180) < $200$ < $500$ = $360$.

Vậy số sách cần tìm là $360$ quyển.

4. Tính độ dài cạnh vuông, biết chu vi nó là $16cm$.

Giải

Cạnh của hình vuông:

$16$ : $4$ = $4$ ($cm$)

ĐS: $4cm$

Chúc chủ tus học tốt!

Mong đc nhận CTLHN! (XL tus vì trể ,;-;,)

@Mrlin0112