$\text{+) Gọi số sách đó là x ( x ∈ N )}$

$\text{+) Theo bài ra, ta có:}$

$\text{x $\vdots$12}$

$\text{x $\vdots$15}$

$\text{x $\vdots$ 18}$

$\text{⇒ x ∈ BC( 12; 15; 18 )}$

$\text{+) Ta có:}$

$\text{12 = $2^{2}$ . 3}$

$\text{15 = 3 . 5}$

$\text{18 = $3^{2}$ . 2}$

$\text{⇒ BCNN( 12, 15, 18 ) = $2^{2}$ . $3^{2}$ . 5 = 180}$

$\text{⇒ BC( 12; 15; 18 ) = B( 180 ) = { 0; 180; 360; 540;... }}$

$\text{Mà 200 < x < 500}$

$\text{⇒ x = 360}$

$\text{Vậy có 360 quyển sách}$

Đáp án:

 360 quyển sách.

Giải thích các bước giải:

Gọi a là số quyển sách khi xếp hàng 12,15,18 đều vừa đủ nên.
A là bội chung của 12,15,18.
Vậy a thuộc BC(12,15,18):
2².3    ;    3.45     ;           2.3²
BCNN(12,15,18)=2².3².5=180.
BC(12,15,18)=B(180)={0,180,360,432,540,…}
Vì số quyển sách trong khoảng 200 đến 500 nên.
a=360
Kết luận:Số sách đó có 360 quyển sách.
Chúc bạn học tốt!
Xin câu trả lời hay nhất ạ.