Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Câu `1` A

`2x(x^2 + 3x - 5) `

`= 2x . x^2 + 2x . 3x - 2x . 5`

`= 2x^3 + 6x^2 - 10x `

Câu `2` 

`x^2 (3x^3 - 2x - 4) `

`= x^2 . 3x^3 - x^2 . 2x - x^2 . 4`

`= 3x^5 - 2x^3 - 4x^2`

`-> A`

Câu `3`

`(x - 4)(x + 4) `

`= x(x + 4) - 4(x + 4)`

`= x^2 - 4x - 4x - 16`

`= x^2 - 16`

`-> C`

Câu `4`

`(x - 5)(x + 5) `

`= x(x + 5) - 5(x + 5)`

`= x^2 + 5x - 5x - 25`

`= x^2 - 25`

`-> D`

Câu `5`

`x^2 + 4x + 4`

`= x^2 + 2x + 2x + 4`

`= x(x + 2) + 2(x + 2)`

`= (x + 2)(x + 2) = (x + 2)^2`

`-> C`

Câu `6`

`x^2 - 6x + 9`

`= x^2 - 3x - 3x + 9`

`= x(x - 3) - 3(x - 3)`

`= (x - 3)(x - 3) = (x - 3)^2`

`-> C`

Câu `7`

`3x + 3y`

`= 3(x + y)`

`->  B`

Câu `8`

`6xy - 12x `

`= 6x . (y - 2)`

`-> A`

Đáp án:

 Câu 1 : Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức :

   ` 2x. ( x^2 + 3x - 5 ) = 2x^3 + 6x^2 - 10 `

` => A`.

 Câu 2 : Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức :

   ` x^2. ( 3x^3 - 2x - 4) = 3x^5 - 2x^3 - 4x^2 `

`=> A`.

 Câu 3 :

` C_1 ` : Nhân đa thức với đa thức :

   ` ( x - 4 ). ( x + 4 ) ` 

`= x^2 + 4x - 4x- 16 `

`= x^2 - 16 `

` C_2 `: Áp dụng HĐT số `3` có dạng : ` ( a - b ) . ( a + b ) = a^2 - b^2 `

    ` ( x - 4 ) . ( x + 4 ) = x^2 - 4^2 `

                                ` = x^2 - 16 `

` => C `.

Câu 4 : Tương tự câu 3 :

` C_1 ` : 

           ` ( x - 5 ) . ( x + 5 ) `

        `= x^2 - 5x - 25 + 5x `

        ` = x^2 - 25 `

` C_2 ` :

         ` ( x - 5 ) . ( x + 5 ) `

     ` = x^2 - 5^2 `

     ` = x^2 - 25 `

` => D `.

Câu 5 : 

` C_1 ` : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp tách :

    ` x^2 + + 4x + 4 `

` = x .x + 2x + 2x + 4 `

` = x.( x + 2 ) + 2. ( x + 2 ) `

`= ( x + 2 ) . ( x+ 2 ) `

` = ( x + 2 )^2 `

` C_2 ` : Áp dụng HĐT số `1` có dạng : ` ( a + b )^2 = ( a^2 + 2.ab + b^2 ) `

`-> x^2 + 4x + 4 `

` = x^2 + 2.2x + 2^2 `

` = ( x + 2 )^2 `

`=> C`.

Câu 6: Tương tự câu 5 :

` C_1 ` : ` x^2 - 6x + 9 = x.x - 3x - 3x + 9 `

                                  `= x. ( x - 3 ) - 3. ( x - 3 ) `

                                 ` = ( x - 3 ). ( x- 3 )`

                                 ` = ( x-3 )^2 `

` C_2 ` : Áp dụng HĐT số `2` : ` ( a - b )^2 = a^2 - 2.ab + b^2 `

 ` -> x^2 - 6x + 9 = x^2 - 2.3x + 3^2 `

                           ` = ( x - 3 )^2 `

` => C`.

Câu 7 : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung :

   ` 3.x + 3.y `

`= 3. ( x + y ) `

Nhân tử chung là `3`.

` => B`.

Câu 8 : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp tách :

   ` 6.xy - 12.x = 6x.y - 6x.2 `

                    ` = 6x. ( y - 2 ) `

Nhân tử chung : ` 6x `.

`=> A`.

Giải thích các bước giải: