- Vì tỷ số sách ngăn 1 và ngăn 2 là $\frac{12}{5}$ nên lúc đầu số sách ở ngăn 1 là $\frac{12}{5 + 12}$ 

hay $\frac{12}{17}$ tổng số sách .

- Vì nếu chuyển 10 quyển sách từ ngăn 1 sang ngăn 2 thì số sách ngăn 1 bằng $\frac{14}{3}$  số sách ở ngăn 2 nên khi đó số sách ở ngăn 1 bằng $\frac{14}{3 + 14}$ hay $\frac{14}{17}$ tổng số sách.

- Phân số chỉ 10 quyển sách là :

    $\frac{14}{17}$ -  $\frac{12}{17}$ = $\frac{2}{17}$ (tổng số sách)

- Tổng số sách là :

    10 : $\frac{2}{17}$ = 85 (quyển)

- Số sách ban đầu ở ngăn 1 là :

    85 x $\frac{12}{17}$ = 60 (quyển)

- Số sách ban đầu ở ngăn 2 là :

    85 - 60 = 25 (quyển)

Lúc đầu số sách ở ngăn $1$ bằng $\dfrac{12}{5}$ số sách ở ngăn $2$ nên số sách ở ngăn $1$ bằng $\dfrac{12}{17}$ tổng số sách của hai ngăn

Sau khi chuyển $10$ quyển từ ngăn $2$ sang ngăn $1$ thì số sách ở ngăn $1$ tăng thêm $10$ quyển và tổng số sách ở hai ngăn không đổi. Khi đó số sách ở $1$ trên bằng $\dfrac{14}{3}$ số sách ở ngăn $2$ nên số sách ở ngăn $1$ bằng $\dfrac{14}{17}$ tổng số sách của hai ngăn

Phân số chỉ $10$ quyển sách tăng lên của ngăn $1$ so với tổng số sách của hai ngăn là:

      $\dfrac{14}{17}-\dfrac{12}{17}=\dfrac{2}{17}$

Tổng số sách ở cả hai ngăn là:

       $10:\dfrac{12}{17}=85$ ( quyển)

Số sách ở ngăn $1$ ban đầu là:

       $85\times\dfrac{12}{5}=60$(quyển)

Số sách ở ngăn dưới ban đầu là:

        $85-60=25$ (quyển)

                    Đáp số: ngăn $1$ : $60$  quyển, ngăn $2$ : $25$ quyển

                  Đáp số: ngăn trên: $330$ quyển, ngăn dưới: $220$ quyển