Cho tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. a) Tính diện tích tam giác ABC và độ dài đoạn thẳng MN khi biết AH =
Cho tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. a) Tính diện tích tam giác ABC và độ dài đoạn thẳng MN khi biết AH =16cm, BC =25cm. b) Gọi E là điểm đối xứng với H qua M. Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật. c) Gọi F là điểm đối xứng với A qua H. Chứng minh tứ giác ABFC là hình thoi
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a) SΔABC= $\frac{AH.BC}{2}$ =$\frac{16.25}{2}$ =200($cm^{2}$ )
b)Vì M là trung điểm của AB(gt) mà E đối xứng với H qua M
=>AM=MB
=>ME=MH
=>Tứ giác AHBE là hình bình hành(dhnb) (1)
mà AH là đường cao của ΔABC(gt)
=>∠AHB=90 (2)
Từ (1) và (2) => AHBE là hình chữ nhật(dhnb)
c) Vì ΔABC cân tại A mà Ah là đường cao(gt)
=>AH là đường trung tuyến(t/chat)
=>H là trung điểm của BC
Vì F đối xứng với A qua H(gt)
=> Tứ giác ABFC là hình bình hành(dhnb)
mà AH vuông góc với BC
=>ABFC là hình thoi(dhnb)
Thanks for read:3
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247
