Bài 9. Cho tam giác cân ABC cân tại A (AB = AC). Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC. a)Chứng minh tam giác=tam giác ABE b) Chứng minh BE = CD. c) G
Bài 9. Cho tam giác cân ABC cân tại A (AB = AC). Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC. a)Chứng minh tam giác=tam giác ABE b) Chứng minh BE = CD. c) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh tam giác KBC cân tại K. d) Chứng minh AK là tia phân giác của góc BAC
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a. Xét ΔACD và ΔABE:
ta có:
$\widehat{A}$ là góc chung
AB=AC (gt)
AD=AE (do AD=DB=$\frac{1}{2}AB$ ,AE=EC=$\frac{1}{2}AC$ và AB=AC)
vậy ΔACD =ΔABE (c.g.c)
b. Do ΔACD =ΔABE nên BE=CD (cạnh tương ứng)
c. xét ΔEKC và ΔDKB:
ta có: EC=BD (cm trên)
$\widehat{EKC}$=$\widehat{DKB}$ (góc đối)
$\widehat{ECK}$=$\widehat{DBK}$ (cm a)
vậy ΔEKC = ΔDKB (g.c.g)
vậy KB=KC (cạnh tương ứng)
vậy ΔKBC cân tại K
d. Ta có:$\widehat{KAC}=\widehat{KAB}$ (cm a)
nên AK là tia phân giác $\widehat{BAC}$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247