Đáp án:không cs 2 số nào trong các số lập đc mà số này chia hết cho số kia

 

Giải thích các bước giải:

giả sử tồn tại 2 số a và b trong tập hợp các số đc lập ra, a chia hết cho b

⇒a= kb, k thuộc N*

trong các số đc lập ra, số lớn nhất là 7654321 và số nhỏ nhất là 1234567, mà 7654321 chia cho 1234567 đc thg là 6 và còn dư.

⇒2≤k≤6

mỗi chữ số đc lập ra cs tổng các chữ số là 1+2+3+4+5+6+7 = 28 chia 9 dư 1

⇒a và b đều chia 9dư 1(1)

đặt b= 9m+1 (m∈N)

khi đó a = (9m+1)k = 9mk+k

vậy a chia 9 dư k

mà 2≤k≤6⇒k khác 1(mâu thuẫn vs (1))

vậy không cs 2 số nào trong các số lập đc mà số này chia hết cho số kia

 

Giả sử tồn tại 2 số a và b sao cho a chia hết cho b.

$⇒a= kb, k ∈ N* $

Trong các số đc lập ra, số lớn nhất là 7654321 và số nhỏ nhất là 1234567, mà 7654321 chia cho 1234567 đc thương là 6 và còn dư.

$⇒2≤k≤6$

Mỗi chữ số đc lập ra cs tổng các chữ số là 1+2+3+4+5+6+7 = 28 chia 9 dư 1

$⇒a $ và $b$ đều chia 9 dư 1(1)

Đặt $b= 9m+1 (m∈N) $

Khi đó $a = (9m+1)k = 9mk+k $

Nên $a:9$ dư $k$

Mà $2≤k≤6⇒k\neq 1 $. Trái với (1).

Do đó không tồn tại 2 số mà số này chia hết cho số còn lại.