Trắc nghiệm :

1.A

2.D

3.D

4.C

Tự luận :

Câu 1 :

Do bức tường vuông góc với mặt đất nên áp dụng định lý Pytago , với chiều cao bức tường là h thì ta có :

$h^2+3^2 = 5^2 $

$h^2 = 25-9$

$h^2 = 16$

$h=4 (m)$

Vậy chiều cao bức tường là $4m$

 

1A

2D

3D

4C

Bài 1: Ta thấy chân thang sẽ vuông góc với tường và tạo thành 1 Δ vuông có 1 cạnh góc vuông = 3cm và cạnh đáy = 5cm. 

 Gọi cạnh góc vuông( chiều cao bức tường) là a

⇒ 3²+a²=5²

⇒a²=5²-3²= 16

⇒a=4(cm)

Bài 2 :

a) Xét ΔABM và ΔACM có:

 Chung AM

∠BAM= ∠CAM

 AB=AC

⇒ΔABM = ΔACM( CGC).

b) Xét ΔABC cân tại A có: AM là tia phân giác của góc A

⇒ AM là đường cao ứng với cạnh BC.

⇒ AM⊥BC.

c)Xét ΔBKC và ΔCHB có:

∠BKC=∠BHC(=90)

∠B=∠C

Chung BC

⇒ΔBKC = ΔCHB

⇒ KC=BH(2 cạnh tương ứng); BK=HC(2 cạnh tương ứng)

d) Ta có:

+) AK+KB=AB

    AH+HC=AC

   mà AB=AC; KB=HC( cmt)

⇒ AK=AH

Xét ΔAKH có: AK=AH

⇒ΔAKH cân tại A 

Do ΔAKH và ΔABC cùng cân tại A, K∈AB và H∈AC

⇒∠AKH=∠ABC mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

⇒ KH//BC.