Trang chủ Toán Học Lớp 8 Cho $\dfrac{x}{x-1}$. Tìm x để A là số nguyên câu...

Cho $\dfrac{x}{x-1}$. Tìm x để A là số nguyên câu hỏi 3327578 - hoctapsgk.com

Câu hỏi :

Cho $\dfrac{x}{x-1}$. Tìm x để A là số nguyên

Lời giải 1 :

Đáp án:

`x\in{2;0}` thì `A=(x)/(x-1)(x\ne1)` là số nguyên

Giải thích các bước giải:

Để `A=x/(x-1)(x\ne1)` là số nguyên thì:
`x\vdotsx-1`
`<=>x-1+1\vdotsx-1`
`<=>(x-1)+1\vdotsx-1`
`<=>1\vdotsx-1`
`<=>x-1\in Ư(1)={+-1}`
Ta có bảng sau:
$\begin{array}{|c|c|}\hline x-1&1&-1\\\hline x&2(tm)&0(tm)\\\hline\end{array}$
Vậy `x\in{2;0}` thì `A=(x)/(x-1)(x\ne1)` là số nguyên

Thảo luận

-- Tìm `x\inZZ` để `A\inZZ`
-- Nếu `x` không là số nguyên thì làm sao làm kiểu này được nhỉ :D
-- em cũng bổ xung `x\inZZ` trên kia nữa ạ , chứ nếu `x` thôi thì em nghĩ có 1 đống đấy chị như là `x=5/4;x=6/7....`
-- gọi `a` là số nguyên `x/(x-1)` là số nguyên `=>x/(x-1)=a` `=>ax-a=x` `=>ax-x=a` `=>x.(a-1)=a` `=>x=a/(a-1)` `x` có dạng `a/(a-1)` thì `x/(x-1)` là số nguyên
-- với `a\ne1`
-- Tại vì trong bài làm của bạn không có điều kiện `x\inZZ` nên mình mới nói vậy í :v còn theo mình thì nếu `x` không nguyên thì có vô số giá trị :v Nhưng mà nếu `x` không là số nguyên thì mình nghĩ bạn chỉ cần nói với `A` là một số nguyên bất kì thì ta ... xem thêm

Lời giải 2 :

Đáp án :

Để `A in ZZ`

`-> x \vdots x-1`

`-> (x-1)+1 \vdots x-1`

mà `x-1 \vdots x-1`

`-> 1 \vdots x-1`

`-> x-1 in Ư_((1)) = {-1,1}`

`-> x in { 0, 2 }`

Vậy `x in { 0, 2 }` thì ` A in ZZ`

 

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247