Phân số chỉ số dầu còn lại ở thùng thứ nhất là:

    $1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$ 

Phân số chỉ số dầu còn lại ở thùng thứ hai là:

    $1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$

Phân số chỉ số dầu còn lại ở thùng thứ nhất là:

    $1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$ 

Vì sau khi lấy đi $\frac{1}{2}$  số dầu ở thùng thứ nhất,$\frac{1}{4}$ số dầu ở thùng thứ hai và $\frac{1}{3}$ số dầu ở thùng thứ ba thì 3 thùng có số dầu bằng nhau như vậy $\frac{1}{2}$ số dầu ở thùng thứ nhất bằng $\frac{3}{4}$ số dầu ở thùng thứ hai và bằng $\frac{2}{3}$ số dầu ở thùng thứ ba. Hay $\frac{6}{12}$ số dầu ở thùng thứ nhất bằng $\frac{6}{8}$ số dầu ở thùng thứ hai và bằng $\frac{6}{9}$ số dầu ở thùng thứ ba

Theo bài ra nếu coi số dầu ở thùng thứ nhất là $12$ phần thì số dầu ở thùng thứ hai là $8$ phần bằng nhau và số dầu ở thùng thứ ba là $9$ phần bằng nhau như thế.

Tổng số phần bằng nhau là:

    $12+8+9=29$ (phần)

Giá trị 1 phần là:

     $174:29=6$ (lít)

Thùng thứ nhất có số lít dầu là:

      $6\times12=72$ (lít)

Thùng thứ hai có số lít dầu là:

      $6\times8=48$ (lít)

Thùng thứ ba có số lít dầu là:

      $6\times9=54$ (lít)

            Đáp số: thùng 1: $72$ lít, thùng 2: $48$ lít, thùng 3: $54$ lít