Gửi bạn:

$D$ là trung điểm của $AB$

$E$ là trung điểm của $BC$

$⇒$ $DE$ là đường trung bình $ΔABC$

$⇒$ $DE//AC,2DE=AC$

$⇒$ $EF//AC(F∈DE)$

Mà: $F$ là đối xứng của $E$ qua $D$

$⇒$ $D$ là trung điểm của $EF$

$⇒$ $2DE=EF$

$⇒$ $EF=AC$

$⇒$ $AFEC$ là hình bình hành

$b,$ $D$ là trung điểm của $AB$

$D$ là trung điểm của $EF$

$⇒$ $AFBE$ là hình bình hành

Lại có: $AE=EB$ (Đường trung tuyến ứng vs cạnh huyền)

$⇒$ $AFBE$ là hình thoi

 

Hình vẽ bạn tự vẽ nha

a)Trong Δ ABC có

D là trung điểm của AB

E là trung điểm của BC

=>DE là đường trung bình của Δ ABC

=>DE//AC;DE=AC/2

<=>EF//AC;DE=AC/2

Ta có: F là điểm đối xứng của E qua D

=>DE=DF

<=>DE=EF/2=AC/2

Mà EF//AC

=>Tứ giác AFEC là hình bình hành

b)Vì tứ giác AFEC là hình bình hành

=>AF//CE;AF=CE

<=>AF//BE;AF=BE          (do E là trung điểm của BC)

=>Tứ giác AFBE là hình bình hành   (1)

Vì Tứ giác AFEC là hình bình hành

=> DE//AC

=>góc ADE=góc BAC=90 độ

=>AF vuông góc với AB  (2)

Từ (1) và (2) suy ra

Tứ giác AFBE là hình thoi