a, Ta có:

$\widehat{ABC}$

nội tiếp chắn

$\stackrel\frown{AmC}$

⇒ $sđ\stackrel\frown{AmC}=2\widehat{ABC}=120^{0}$

⇒ $sđ\stackrel\frown{ABC}=360^{0}-120^{0}=240^{0}$

b, Gọi góc vừa tạo thành là: $\widehat{ACx}$

Ta có: $\widehat{ACx}$ là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung chắn $\stackrel\frown{AmC}$

⇒ $\widehat{ACx}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{AmC}=60^{0}$

c, Ta có: $l_{\stackrel\frown{AmC}}=\dfrac{π.R.n}{180}=\dfrac{π.2.120}{180}≈4,2cm$

Đáp án:

 a,Vì ABC^ là góc nội tiếp chắn cung AC

=>1/2.sđ AC=ABC^

=> sđ cung nhỏ AC=60.2=120 độ

=> sđ cung lớn AC= 360-120=240 độ

b, Gọi Cx là tia tiếp tuyến tại C của (O)

Vì ACx là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cungchắn cung AC

=> ACx=1/2 sđAB=> ACx=1/2.120 độ =60 độ

C, Ta có: AOC là góc ở tâm chắn cung AC

=> AOC^=120 độ

Kẻ OH vuông góc với AC

trong tam giác AOC cân tại O có OH là đường cao

=>OH là p/g

=> HOC =60 độ 

=> HC=OC. sin HOC

            ≈1,7

=> AC=2 HC=1,7.2≈3,4