Đáp án: $2$

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
{x^{15}} - 8{x^{14}} + 8{x^{13}} - 8{x^{12}} + ... - 8{x^2} + 8x - 5\\
 = {x^{15}} - 7{x^{14}} - {x^{14}} + 7{x^{13}} + {x^{13}} - 7{x^{12}} - \\
.... + {x^3} - 7{x^2} - {x^2} + 7x + x - 7 + 2\\
 = {x^{14}}\left( {x - 7} \right) - {x^{13}}\left( {x - 7} \right) + {x^{12}}\left( {x - 7} \right)\\
 - ... + {x^2}\left( {x - 7} \right) - x\left( {x - 7} \right) + \left( {x - 7} \right) + 2\\
 = \left( {x - 7} \right)\left( {{x^{14}} - {x^{13}} + {x^{12}} - ... + {x^2} - x + 1} \right) + 2\\
 = \left( {7 - 7} \right).\left( {{x^{14}} - {x^{13}} + {x^{12}} - ... + {x^2} - x + 1} \right) + 2\\
 = 0 + 2\\
 = 2\\
\left( {do:x = 7} \right)
\end{array}$