Người ra viết 5 stn vào 1 hàng duy nhấtt a1;a2;a3;a4;a5. CM một trong các số đó chia hết cho 5 hoặc tổng 1 stn kề nhau chia hết chi 5
Người ra viết 5 stn vào 1 hàng duy nhấtt a1;a2;a3;a4;a5. CM một trong các số đó chia hết cho 5 hoặc tổng 1 stn kề nhau chia hết chi 5
Lời giải 1 :
Xét 5 tổng: $S_1=a_1$
\[S_2 = a_1 + a_2\] \[S_3 = a_1 + a_2 + a_3\] \[S_4 = a_1 + a_2 + a_3 + a_4\] \[S_5 = a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5\]
Khi chia cho 5 thì mỗi số sẽ có số dư từ 1 đến 4. Theo lý Dirichlet ít nhất 2 trong 5 số đó có cùng số dư. Vậy hiệu của hai tổng đó chia hết cho 20. Chẳng hạn hai tổng đó là Sm và Sn thì:
Sm - Sn = (a1+a2+…+an+…+am) - ( a1+a2+…+an )
= an+1 + an+2 +…+am
Mà Sm - Sn $\vdots$ 5
Và an+1 + an+2 +…+am là tổng một số số tự nhiên kề nhau.
Vậy tổng một số số tự nhiên kề nhau chia hết cho 5.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247