Đáp án:369 HS

Giải thích các bước giải:

Gọi số hàng của khối 6 là x(H/S, x∈N*,300<x<400)

Vì xếp thành hàng 12, 15, 18 đều thừa 9 em nên:

X:12 dư 9 => x-9 chia hết cho 12

X:15 dư 9 => x-9 chia hết cho 15    => x-9∈BC(12;15;18)

X:18 dư 9 => x-9 chia hết cho 18

BCNN(12;15;18)=180

BC(12;15;18)=B180={0;360;540;720;...}

Vì x-9∈BC(12;15;18)

=>x-9∈{0;360;540;720;...}

=> x∈{9;379;549;729;...}

Mà 300<x<400

=>x=369

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi số học sinh là x 

Vì x chia cho 12, 15 và 18 đều dư ra 9 ⇒ x - 9 chia hết cho 12, 15, 18 

⇒ x - 9 ∈ BC(12,15,18)

Ta có: 12 = 2². 3 

           15 = 3 . 5

           18 = 2² . 9²

⇒ BCNN (12,15, 18) = 2² . 3² . 5 = 180

⇒ BC (12,15,18) = B (180) = {0, 180, 360, 540,..}

Mà số học sinh là 300 < x < 400

nên x - 9 = 360

Vậy x = 360 + 9 = 369 (học sinh)

⇒ Số học sinh là 369 em.