Gọi độ dài cạnh góc vuông nhỏ là x (cm) (đk 0<x<150<x<15)

=> Độ dài cạnh góc vuông còn lại làx+7 (cm)

Vì chu vi tam giác là 30 cm nên độ dài cạnh huyền là 30−(x+x+7)=23−2x (cm)

Theo định lí Py-ta-go ta có phương trình x2+(x+7)2=(23−2x)2

<=>x2−53x+240=0

Giải pt trên đc nghiệm là x=5 và x=48

Đối chiếu với đk ta có x=5 (t/m); x=48 (không t/m)

Vậy độ dài một cạnh góc vuông là 5 cm, độ dài cạnh góc vuông còn lại là 12 cm, độ dài cạnh huyền là 30−(12+5)=13 cm

Gọi tam giác đó là ABC(cho vuông tại A)

Ta có P tam giác ABC=AB+AC+BC=30cm(P là kí hiệu chu vi)

 =>AB+AC=30-13=17cm=>AB=17-AC

Xét tam giác ABC vuông tại A có:

AB^2+AC^2=BC^2(định lý pytago)

=>AB^2+AC^2=13^2=169

=>AB^2+(17-AB)^2=169

=>AB^2-17AB+60=0

=>(AB-12)(AB-5)=>AB=12 hoặc 5

tương ứng AC=12 hoặc AC=5

Vậy độ dài 2 cạnh góc vuông đó là 12cm;5cm