a, Vì $\dfrac{h_{1}}{h_{2}}=\dfrac{10}{2}=5$

⇒ $S_{1}=5.S_{2}$

⇒ Pittông lớn có diện tích là $S_{1}$, còn pittông nhỏ có diện tích là $S_{2}$

Ta có: $\dfrac{S_{1}}{F_{1}}=\dfrac{S_{2}}{f_{1}}$

⇒ $F_{1}=\dfrac{S_{1}.f_{1}}{S_{2}}=5.f_{1}=5.100=500N$

b, Ta có: $S_{1}.h_{1}'=S_{2}.h_{2}'$

⇔ $h_{2}'=\dfrac{1}{5}.h_{1}=\dfrac{1}{5}.4=0,8cm$

Ta có: $\dfrac{S_{1}}{F_{2}}=\dfrac{S_{2}}{f_{2}}$

⇒ $f_{2}'=\dfrac{S_{2}.F_{2}}{S_{1}}=\dfrac{1}{5}.f_{2}=\dfrac{1}{5}.500=100N$

Đáp án:

 a. f2 = 500N

 b. f1 = 100N     h1 = 20cm

Giải thích các bước giải:

 a. Lực tác dụng vào pit-tông lớn là:
\[\frac{{{f_2}}}{{{f_1}}} = \frac{{{h_1}}}{{{h_2}}} \Leftrightarrow \frac{{{f_2}}}{{100}} = \frac{{10}}{2} \Rightarrow {f_2} = 500N\]

 b. Dịch chuyển một đoạn:
\[{h_1} = 5{h_2} = 5.4 = 20cm\]

Lực cần tác dụng là:

\[\frac{{{f_2}}}{{{f_1}}} = \frac{{{h_1}}}{{{h_2}}} \Leftrightarrow \frac{{500}}{{{f_1}}} = \frac{{20}}{4} \Rightarrow {f_1} = 100N\]