a) + đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 2x - 3, nên phương trình đường thẳng (d) có dạng y = 2x + b ( b $\ne$ -3 )

+ Đường thẳng (d) đi qua điểm C (-1 ; 4 ) nên: 4 = -2 + b ⇔ b = 6 $\ne$ -3

Vậy phương trình đường thẳng (d) là: y = 2x + 6

+ Đường thẳng (d) cắt trục Ox tại điểm: A( x ; 0 ) nên 0 = 2x + 6 ⇔ x = -3

Suy ra: A( -3 ; 0 )

2b) + Đồ thị hàm số y = ax + b là đường thẳng đi qua B( 4; 0 ) và C(-1 ; 4 ) nên ta có hệ phương trình: $\begin{cases} 0 = 4a + b\\4 = -a + b\\ \end{cases}$

+ Giải hệ phương trình ta được:

( a ; b ) = ( - $\frac{4}{5}$ ; $\frac{16}{5}$ )

+ Đường thẳng BC có hệ số góc a = -$\frac{4}{5}$  = -0,8 < 0, nên tang của góc a' kề bù với góc tạo bởi BC và trục Ox là: tga' = |a| = 0,8 ⇒ a' ≈ $38^{0}$40' 

+ Suy ra: Góc tạo bởi đường thẳng BC và trục Ox là a = $180^{0}$  - a' ≈ $141^{0}$20' 

c) + Theo định lí Py - ta - go, ta có: AC = $\sqrt[]{AH^2 + HC^2}$ = $\sqrt[]{2^2 + 4^2}$ = 2 $\sqrt[]{5}$ 

+ Tương tự: BC = $\sqrt[]{5^2 + 4^2}$ = $\sqrt[]{41}$ 

Suy ra chu vi tam giác ABC là: AB + BC + CA = 7 + 2$\sqrt[]{5}$ + $\sqrt[]{41}$ ≈ 17,9(cm)