Gọi quãng đường $AB$ là: $a$

Quãng đường xe máy đi trong $15p=0,25h$ là: $50.0,25=10km$

Quãng đường xe máy đi cho tới khi gặp ô tô lần $2$ là: $a-20km$

Thời gian ô tô đi được từ vị trí gặp xe máy lần đầu là: $\dfrac{10}{50}=0,2h$

Thời gian ô tô đi cho tới khi gặp xe máy là: $\dfrac{a-20}{50}$

Tổng thời gian ô tô đi là: $\dfrac{a-20}{50}+0,2=\dfrac{a-10}{50}$

⇒ Quãng đường xe máy đi trong $\dfrac{a-10}{50}h$ là:

$40.\dfrac{a-10}{50}=a-20-10$

⇔ $a=110km$

GIẢI$\\$ Đổi:$\\$ 15 phút = $\dfrac{1}{4}$ giờ $\\$ Nơi ô tô gặp xe máy lần thứ nhất và lần thứ hai là C và D.$\\$ Ta nói quãng đường CD là x (km) Vậy quãng đường AC dài:$\\$ 0.25 × 40=10(km)$\\$ Thời gian của người đi xe máy từ C đến D là:$\\$ $\dfrac{x}{40}$ giờ $\\$ Trong thời gian đó,ô tô đi đoạn đường CA và đoạn đường AD rồi nghỉ 15 phút.$\\$ $\Rightarrow$ Ta có phương trình:$\dfrac{x}{40}$=10 + 10 +$\dfrac{x}{50}$ + 14$\\$ $\Leftrightarrow$$\dfrac{5x}{200}$=4( 20 + x ) 200 + $\dfrac{50}{200}$$\\$ $\Leftrightarrow$5x=80 + 4x + 50$\\$ $\Leftrightarrow$x=130(t/m)$\\$ Vậy số km mà quãng đường AB dài là:$\\$ 10+130+20=160(km)$\\$ #𝙃𝙏𝙝𝙪𝙮𝙨✿ #𝙃𝙏𝙝𝙪𝙮𝙨✿