Giải thích các bước giải:

a.Ta có $D\in$ tia đối của tia $MH$ và $MD=MH\to M$ là trung điểm $DH$

              $M$ là trung điểm $AB$

$\to AHBD$ là hình bình hành

Mà $AH\perp BC\to AHBD$ là hình chữ nhật

b.Ta có $E, F$ là điểm đối xứng qua $A, B$ qua $H$

$\to H$ là trung điểm $AE, FB$

$\to ABEF$ là hình bình hành

$\to EF//AB$

Mà $AB\perp AC\to EF\perp AC$

c.Ta có $\Delta FCK$ vuông tại $K, I$ là trung điểm $FC$

$\to IK=IF=IC=\dfrac12FC$

$\to\Delta IKC$ cân tại $I$

Ta có $\Delta AKE$ vuông tại $K, H$ là trung điểm $AE$

$\to HK=HA=HE=\dfrac12AE$

$\to\Delta HKE$ cân tại $H$

$\to\widehat{IKC}=\widehat{ICK}=\widehat{ACB}=90^o-\widehat{ABC}=90^o-\widehat{ABH}=\widehat{BAH}=\widehat{HEK}=\widehat{HKE}$

$\to\widehat{HKI}=\widehat{HKE}+\widehat{EKI}=\widehat{IKC}+\widehat{FKI}=\widehat{FKC}=90^o$

$\to đpcm$