Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6cm, AC = 8cm, kẻ đường trung tuyến AD (D thuộc BC). Gọi F là TĐ của AC. Lấy E đối xứng với A qua D. a) Tứ giác ABEC là
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6cm, AC = 8cm, kẻ đường trung tuyến AD (D thuộc BC). Gọi F là TĐ của AC. Lấy E đối xứng với A qua D. a) Tứ giác ABEC là hình gì? Tại sao. b) Gọi G là TĐ của DC. Tính FG. ================================================= Lưu ý: Vẽ hình và làm đầy đủ các bước giải. Cần Gấp!
Lời giải 1 :
Đáp án:
a. vì D là trung điểm của BC nên $DB = DC$
Vì A đối xứng với E qua D nên $DA = DE$
Suy ra tứ giác ABED là hình bình hành (Tư giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).
Mặt khác $\widehat{BAC} = 90^0$ nên tứ giác ABEC là hinhc hữ nhật (Hình bình hành có một góc vuông).
b. Ta giác ABC vuông tại A nê:
$BC^2 = AB^2 + AC^2 = 6^2 + 8^2 = 100 \Rightarrow BC = 10 (cm)$
Do đó: $AE = BC = 10 (cm)$
Mà D là trung điểm của $AE$ nên $AD = \dfrac{1}{2}AE = 5 (cm)$
$G$ là trung điểm của $DC$;
$F là trung điểm của $AC$
Suy ra FG là đường trung bình của tam giavs ADC.
Do đó: $FG = \dfrac{1}{2}AD = 2,5 (cm)$
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247