Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$\text{Giả thiết: $\triangle$ ABC cân tại A}$

                $\text{D trung điểm AB}$

                $\text{E trung điểm AC}$

                DK ⊥ BC 

                EH ⊥ BC 

$\text{Kết luận: a. BDEC là hình thang cân}$

              $\text{b. DEHK là hình chữ nhật}$

Bài giải:

$\text{Xét $\triangle$ABC có: D trung điểm AB (gt)}$

                                    $\text{E trung điểm AC (gt)}$

$\text{=> DE là đường trung bình của $\triangle$ABC}$

$\text{=> DE // BC }$

$\text{=> BDEC là hình thang}$

$\text{Mà $\widehat{B}$ = $\widehat{C}$ ($\triangle$ ABC cân tại A)}$

$\text{=> BDEC là hình thang cân.}$

$\text{b. Xét tứ giác DEHK có: }$

$\text{DE // HK (hay DE // BC)}$

DK // EH (cùng ⊥ BC)

$\text{=> DEHK là hình bình hành}$

$\text{Lại có $\widehat{DKH}$ = $90^\circ$ (DK ⊥ BC)}$

$\text{=> DEHK là hình chữ nhật.}$

P/s: Học tốt.