Cho tam giác ABC nhọn có canh BC cố đinh.Góc A=60 độ.Hai đường cao BH và CK cắt nhau tại điểm I 1)Chứng minh 4 điểm B,H,C,K cùng thuộc một đường tròn. 2)Điểm A
Cho tam giác ABC nhọn có canh BC cố đinh.Góc A=60 độ.Hai đường cao BH và CK cắt nhau tại điểm I 1)Chứng minh 4 điểm B,H,C,K cùng thuộc một đường tròn. 2)Điểm A di chuyển trên đường nào?(giải thích rõ) 3)Điểm I di chuyển trên đường nào khi điểm A di chuyển mà vẫn thỏa mãn điều kiện đầu bài
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
1, ta có: ∡BHC=∡BKC=90 độ ⇒ H,K cùng nhìn BC dưới 1 góc 90 độ
⇒B, H,C,K cùng thuộc đường tròn đường kính BC, tâm là O -trung điểm BC
2, Góc A=60 độ ⇒ A nhìn BC dưới 1 góc 60 độ
Do BC cố định ⇒ A luôn di chuyển trên cung BC và tạo với BC 1 góc 60 độ
Quỹ tích điểm A là 2 cung tròn chứa góc 60 độ dựng trên đoạn BC
3, xét tứ giác AHIK có: ∡KIH=360-∡A-∡IKH-∡IHK=360-60-90-90=120 độ
⇒∡BIC=∡KIH=120 độ
mà BC cố định ⇒ I luôn nhìn BC dưới 1 góc 120 độ khi A thay đổi
quỹ tích điểm I là 2 cung tròn chứa góc 120 độ dựng trên đoạn BC
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247