Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi số chi tiết máy tổ sản xuất mỗi ngày theo dự định là x (chi tiết
máy) (x ∈ ℕ *)
Thời gian theo kế hoạch để sản xuất 420 chi tiết máy là: 420
x
 (ngày)
Nhờ cải tiến kĩ thuật, mỗi ngày tổ sản xuất thêm 2 chi tiết nên tổ làm
được x + 2 (chi tiết máy) mỗi ngày.
Thời gian thực tế mà tổ sản xuất được 420 chi tiết máy là: 420
x + 2
(ngày)
Vì tổ đã hoàn thành công việc sớm hơn 1 ngày so với qui định nên ta
có phương trình:
420/x-420/x+2=1

<=>420(x+2)/x(x+2)-420x/x(x+2)=x(x+2)/x(x+2)

=>420(x+2)-420x=x(x+2)

<=>x^2+2x-840=0

<=>(x-28)(x+30)=0

<=>x=28(T/m).x=30(loai)

Vậy số chi tiết máy tổ sản xuất dự định làm trong một ngày theo kế
hoạch là 28 chi tiết máy. 

Gọi số chi tiết máy tổ sản xuất dự định làm trong một ngày là x( chi tiết)

Gọi thời gian dự định hoàn thành là y ( ngày)

Ta có hệ phương trình:

\(\left\{\begin{matrix}
 x.y = 420 \\ 
 (x+2)(y-1) = 420
\end{matrix}\right.\)

=>\( \left\{\begin{matrix}
 & xy &=420 \\ 
 xy+2y&-x-2  &=420 
\end{matrix}\right.\)

=>\( \left\{\begin{matrix}
 &xy  & =420\\ 
 &2y -x-2  &=0 
\end{matrix}\right. \)

=> \(\left\{\begin{matrix}
 &  x&=\frac{420}{y} \\ 
 &2y -\frac{420}{y}-2  &=0 
\end{matrix}\right.\)

Giải (2) => 2y² - 2y - 420 = 0

            => hoặc y =15 hoặc y = -14 ( vô lý)

=> y = 15

=> x = \(\frac{420}{15}\) = 28

Vậy số chi tiết mà tổ sản xuất dự định làm trong một ngày là 28 chi tiết