a)xét tứ giác aehd có:

dae=90(Δabc vuông tại a)

hea=90(he⊥ac)

hda=90(hd⊥ab)

⇒tứ giác aehd là hình chữ nhật 

⇒de=ah(dpcm)

 b) ta có ah là đường cao của Δ vuông abc

⇒ah=1/2bc (tc)

hay ah=hc và ah=hb

xét Δahc có 

ah=hc(cmt)

⇒Δahc cân tại h (tc)

mà he ⊥ac(gt)

⇒he là dường trung tuyến (tc)

⇒e là trung điểm của ac(tc)

xét Δahb có 

ah=hb(cmt)

⇒Δahb cân tại h (tc)

mà hd⊥ac(gt)

⇒ hd là đường trung tuyến(tc)

⇒d là trung điểm của ba(tc)

xét Δabc có

d là trung điểm của ba (cmt)

e là trung điểm của ac (cmt)

⇒de là dường trung bình(tc)

⇒de//bc (tc)

hay ae//bq 

⇒deqp là hình thang (1)

xét Δhac có

q là trung điểm của hc (gt)

e là trung điểm của ac (cmt)

⇒qe là đường trung bình 

⇒qe//ha

⇒ahq+hqe=180

mà ahq=90(ah là đường cao)

⇒hqe=180-90=90 (2)

từ (1) và (2)

⇒deqp là hình thang vuông 

xin lũi vì ý c,d mik k lm đc