Cho đường tròn (O;R) và một điểm M bên ytrong đường tròn đó. Qua M kẻ hai dây cung AB và CD vuông góc với nhau (C thuộc cung nhỏ AB). Vẽ đường DE. CMR: a, MA.M
Cho đường tròn (O;R) và một điểm M bên ytrong đường tròn đó. Qua M kẻ hai dây cung AB và CD vuông góc với nhau (C thuộc cung nhỏ AB). Vẽ đường DE. CMR: a, MA.MB=MC.MD ; b, Tứ giác ABEC là hình thang cân
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔAMC và ΔDMB có:
$\widehat{ACD}$ = $\widehat{ABD}$ (góc nội tiếp cùng chắn cung AD)
$\widehat{AMC}$ = $\widehat{}$ = 90o (gt)
=> ΔAMC ∼ ΔDMB (g.g)
=> MA/MD = MC/MB => MA.MB = MC.MD
b) Vì $\widehat{DCE}$= 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
=> CD ⊥ CE
CD ⊥ AB (gt)
=> AB // CE.
=> Tứ giác ABEC là hình thang (1).
Mặt khác: CE và AB là hai dây song song của đường tròn (O) chắn hai cung AC và BE nên
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác ABEC là hình thang cân.
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247