Câu 1:gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA của tứ giác ABCD a. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành B.tìm điều kiện của tứ giác ABC
Câu 1:gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA của tứ giác ABCD a. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành B.tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ là hình chữ nhật Hình thoi Hình vuông
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a. M,N là trung điểm AB, BC ⇒MN là đường trung bình ΔABC
⇒MN || AC và MN=AC/2
tương tự PQ là đường trung bình ΔACD; MQ là đường trung bình ΔABD; NP là đường trung bình ΔBCD
⇒PQ || AC và PQ =AC/2
⇒MN || PQ và MN=PQ
⇒MNPQ là hình bình hành
b. để MNPQ là hình chữ nhật ⇔ MQ ⊥ MN
⇒AC ⊥ BD
MNPQ là hình thoi ⇔MQ=MN ⇒AC=BD
MNPQ là hình vuông⇔MQ ⊥ MN và MQ=MN
⇒AC ⊥ BD và AC=BD
Thảo luận
Lời giải 2 :
`a. M,N` là trung điểm `AB, BC`
`⇒MN` là đường trung bình `ΔABC`
`⇒MN || AC` và `MN=AC/2`
tương tự `PQ` là đường trung bình `ΔACD; MQ` là đường trung bình `ΔABD; NP` là đường trung bình `ΔBCD `
`⇒PQ || AC và PQ =AC/2 `
`⇒MN || PQ và MN=PQ`
`⇒MNPQ` là hình bình hành
`b.` để `MNPQ` là hình chữ nhật
`⇔ MQ ⊥ MN `
`⇒AC ⊥ BD`
`MNPQ` là hình thoi `⇔MQ=MN ⇒AC=BD`
`MNPQ` là hình vuông `⇔MQ ⊥ MN và MQ=MN `
`⇒AC ⊥ BD` và `AC=BD`
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247