Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và C là điểm chính giữa của cung AB. Lấy điểm M thuộc cung BC và điểm N thuộc tia AM sao cho AN=BM. Kẻ dây CD // với AM. a
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và C là điểm chính giữa của cung AB. Lấy điểm M thuộc cung BC và điểm N thuộc tia AM sao cho AN=BM. Kẻ dây CD // với AM. a, CM: tam giác ACN= tam giác BCM b, CM: tam giác CMN vuông cân c, Tứ giác ACND là hình gì? Vì sao?
Lời giải 1 :
a, C chính giữa cung AB
=> AC = BC
Xét ΔACN và ΔBCM ta có:
AC = BC ( cmt)
AN = BM
\(\widehat{CAN}\)= \(\widehat{CBM}\) ( cùng chắn cung CM)
=> ΔACN = ΔBCM ( c-g-c)
b, ΔACN = ΔBCM
=> CN = CM
=> ΔCNM cân tại C (1)
\(\widehat{CAN}\) = \(\frac{cung AC}{2}\) = \(\frac{90 độ}{2}\) = 45 độ (2)
Từ (1) và (2) => ΔCMN vuông cân
c, DC // AM
=> cung DA = cung CM
Ta có:
cung DM = cung DC + cung CM = cung DC + cung DA = cung AC = 90 độ
=> cung DM = 90 độ
=> \(\widehat{DAM}\) = \(\frac{cung DM}{2}\) = \(\frac{90 độ}{2}\) = 45 độ
=> \(\widehat{DAM}\) = \(\widehat{CNM}\)
mà hai góc này ở vị trí đồng vị
=> DA // CN
mà DC // AN
=> ACND là hình bình hành
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247