Tính chất chia hết của một tổng ( hiệu ) cho một số

a chia hết cho c , b chia hết cho c → a ± b chia hết cho c

a chia hết cho c , b không chia hết cho c → a ± b không chia hết cho c 

a chia hết cho d , b không chia hết cho d ,c không chia hết cho d → a ± b ± c chưa chắc không chia hết cho d

a chia hết cho d , b chia hết cho d , c không chia hết cho d → a ± b ± c không chia hết cho d

Tính chất chia hết của một tổng (hoặc hiệu) cho một số.

Tính chất 1.

- Nếu tất cả các số hạng của 1 tổng chia hết cho cùng 1 số thì tổng chia hết cho số đó.

a $\vdots$ m, b $\vdots$ m, c $\vdots$ m ⇒ (a+b+c) $\vdots$ m

- Nếu a>b, a và b đều chia hết cho cùng 1 số thì hiệu a-b cũng chia hết cho số đó.

a $\vdots$ m, b $\vdots$ m ⇒ (a-b) $\vdots$ m

Tính chất 2.

Nếu trong tổng có 1 số hạng không chia hết cho số tự nhiên m, còn các số hạng còn lại đều chia hết cho m thì tổng đó không chia hết cho m.

a $\vdots$ m, b $\vdots$ m, c $\not\vdots$ m ⇒ (a+b+c)  $\not\vdots$ m