Đáp án:

 CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!

Giải thích các bước giải:

a)

Xét tam giác AED và tam giác CFD có:

   AE = CF   (gt)

   AD = CD  (ABCD là hình vuông)

   góc EAD = góc FCD = 90⁰

=> tam giác AED = tam giác CFD (2 cạnh góc vuông)

=> góc ADE = góc CDF  (2 góc tương ứng)

và DE = DF (2 cạnh tương ứng)

Vì góc ADE + góc CDE = góc ADC = 90⁰

Mà góc ADE = góc CDF

=> góc CDF + góc CDE = 90⁰

=> góc EDF = 90⁰

=> tam giác DEF vuông tại D    

Mà DE = DF

=> tam giác DEF vuông cân tại D.

Do $ABCD$ là hình vuông

$⇒ AB=BC=CD=DA, ∠A=∠B=∠C=∠D = 90 $ độ.

Xét $ΔDAE$ và $ΔDCF$ có :

$DA = DC (cmt)$

$∠DAE = ∠DCF $( $= 90 $ độ ) 

$AE = CF(gt)$

 $⇒$ΔDAE$ = $ΔDCF(c.g.c)$

$⇒ \left \{ {{DE=DF} \atop {∠ADE=∠CDF}} \right. $

Mặt khác , ta có : $∠ADE+∠EDC = 90$ độ.

Do đó : $∠CDF + ∠EDC = 90 $độ, hay $∠EDF = 90$ độ.

Xét $ΔDEF$ có : $DE=DF, ∠EDF = 90$ độ

$⇒ ΔDEF$ vuông cân ở D.