Cho 3 điểm A,B,C theo thứ tự đó nằm trên cùng một đường thẳng. Vẽ đường tròn ( O;R ) có đường kính là BC. Từ A kẻ tiếp tuyến AM với đường tròn ( O ),( M là tiế
Cho 3 điểm A,B,C theo thứ tự đó nằm trên cùng một đường thẳng. Vẽ đường tròn ( O;R ) có đường kính là BC. Từ A kẻ tiếp tuyến AM với đường tròn ( O ),( M là tiếp điểm). Tiếp tuyến tại B của đường tròn ( O ) cắt AM tại D. Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với OD cắt đường thẳng AM ở E. Chứng minh rằng: a) MD × ME=R ² b) EC là tiếp tuyến của đường tròn ( O ) c) DM×AE=AD×EM
Lời giải 1 :
Đáp án:
a. Áp dụng hệ thức lượng trong ΔDOE vuông tại O có OM đường cao với cạnh huyền
=> MD.ME = MO^2 = R^2
b. Áp dụng t/c hai tiếp tuyến cắt nhau tại D => OD phân giác trong của ^BOM của ΔBOM và OE vuông góc OD nên OE phân giác ngoài của ^BOM => ^MOE = ^COE ; OM = OC = R, OE cạnh chung
=> ΔOME = ΔOCE (cgc) => ^OME = OCE = 90 => OC vuông góc CE và C ở trên (O) nên CE là tiếp tuyến của (O)
c Trong ΔAOM có OD và OE là phân giác trong và ngoài nên ta có MD/DA = EM/EA = OM/OA
=> MD/DA = EM/EA => DM.EA = DA.EM
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247