Lấy điểm M là trung điểm của cạnh đáy của tam giác ABC cân tại A, điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho góc CME = góc BDM. Chứng minh: a) BD.CE
Lời giải 1 :
Trả lời:
a)Ta có: góc MDB=CME(gt); góc B=C(tam giác ABC cân tại A)
=>tam giác MDB đồng dạng với tam giác CME(g-g)
=>BM/CE=BD/MC hay BM/CE=BD/BM(M là TĐ BC)
=>BM^2=BD.CE
b)Ta có: góc BMD=góc MEC(tam giác MDB đồng dạng với tam giác CME)
mà BME là góc ngoài góc MEC=>BMD+DME=MEC+MCE=BMD+MCE
=>DME=MCE=MBA(1)
vì tam giác MDB đồng dạng với tam giác CME=> DM/ME=BM/CE=DM/ME=MC/CE(2)
Từ(1)và(2)=>tam giác DME đồng dạng với tam giác MCE(c.g.c)
mà tam giác MDB đồng dạng với tam giác CME
=> đpcm
c)Vì tam giác MDE đồng dạng với tam giác BDM
=>BDM=MDE(2 góc t/ứ)
=>DM là tia phân giác góc BDE
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247