Gọi số cần tìm là ab (ab là số tự nhiên; a, b khác 0).
Ta có: ab = a x b x 3
10 x a + b = a x b x 3
=> ab chia hết cho 3
=> a + b chia hết cho 3 mà ab chia hết cho a mà 10xa chia hết cho a nên b cũng phải chia hết cho a (ta cũng có 10 x a + b chia hết cho b mà b chia hết cho b nên 10xa cũng chia hết cho b).
=> 10xa có dạng bxk (10>=k>=1) (*)
Thay vào, ta có:
b x k + b = a x b x 3
b x (k+1) = a x b x 3
k+1 = 3 x a
=> k+1 chia hết cho 3
=> k+1 = 3, 6, 9
Thay vào (*)
+ với k+1 = 3 thì a = 1, khi đó b = 10 x 1 : 2 = 5
+ với k+1 = 6 thì a = 2, khi đó b = 10 x 2 : 5 = 4
+ với k+1 = 9 thì a = 3, khi đó b = 10 x 3 : 8 <lẻ>
Vậy ab có 2 kết quả cần tìm là 15 và 24

Giải

Gọi số cần tìm là `\overline{ab}`

Ta có :

( a x b) x 3 = `\overline{ab}` 

 ta thấy b x 3 = `\overline{...b}`

Ta thấy 5 x 3 = 15 

⇒ b = 5 

⇒ a = 1 

⇒ `\overline{ab}` = 15 

       Đ/S: 15