Trang chủ Toán Học Lớp 5 1. Cho dãy A = 1/2; 1/6;1/12;1/20;1/30;........hãy viết tiếp 5...

1. Cho dãy A = 1/2; 1/6;1/12;1/20;1/30;........hãy viết tiếp 5 phân số của dẫy và tính tổng 10 phân số ở dãy A? 2. Cho phân số 67/98. Tìm số tự nhiên a sao khi

Câu hỏi :

1. Cho dãy A = 1/2; 1/6;1/12;1/20;1/30;........hãy viết tiếp 5 phân số của dẫy và tính tổng 10 phân số ở dãy A? 2. Cho phân số 67/98. Tìm số tự nhiên a sao khi bớt a ở tử số và thêm a vào mẫu số mà khi rút gọn thì được phân số mới bằng 4/7 3. Có 32 nhẫn vàng, màu sắc, hình dạng, kích thước như nhau trong đó có một nhẫn giả nhẹ hơn. tìm số lần cân ít nhất lấy được nhẫn giả ra ( Gợi ý dùng loại cân hai đĩa ). 4. có 7 can đựng đầy mật ong, 7 can mỗi can đựng đúng nửa can mật ong, 7 can không có mật ong (các can cùng loại). Có bao nhiêu cách là những cách nào để chia cho 3 người mà mỗi người có số mật ong và số can như nhau ? 5. Cho tam giác ABC có diện tích là 150cm vuông. I là trung điểm cạnh AC. Trên BC lấy N sao cho BN = 2/5 BC. Đoạn thẳng AN v àBI cắt nhau tại M. Nối MC, NI. a) Tìm trên hình vẽ các cặp tam giác có diện tích bằng nhau. b) Biết AN = 14cm. Tính độ dài đoạn MN. c) Tính diện tích tam giác MIN

Lời giải 1 :

Lời giải:

Bài 1)

$\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{1\times1+1}$

$\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{2\times2+2}$

$\dfrac{1}{12}=\dfrac{1}{3\times3+3}$

....

Quy luật:

Giá trị của phân số bằng một phần tổng của tích số thứ tự của phân số với số thự của phân số và số thứ tự của phân số

Giá trị của phân số $=\dfrac{1}{(\text{số thứ tự của phân số}\times\text{số thứ tự của phân số})+\text{số thứ tự của phân số}}$

Vậy

Phân số thứ 6 là:

$\dfrac{1}{6\times6+6}=\dfrac{1}{42}$

Phân số thứ 7 là:

$\dfrac{1}{7\times7+7}=\dfrac{1}{56}$

Phân số thứ 8 là:

$\dfrac{1}{8\times8+8}=\dfrac{1}{72}$

Phân số thứ 9 là:

$\dfrac{1}{9\times9+9}=\dfrac{1}{90}$

Phân số thứ 10 là:

$\dfrac{1}{10\times10+10}=\dfrac{1}{110}$

Ta có:

$\dfrac{1}{2}=\dfrac{2-1}{1\times2}=\dfrac{2}{1\times2}-\dfrac{1}{1\times2}=1-\dfrac{1}{2}$

$\dfrac{1}{6}=\dfrac{3-2}{2\times3}=\dfrac{3}{2\times3}-\dfrac{2}{2\times3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}$

.....

$\dfrac{1}{110}=\dfrac{11-10}{10\times11}=\dfrac{11}{10\times11}-\dfrac{10}{10\times11}=\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{11}$

nên tổng 10 phân số ở dãy A là:

$\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}+\dfrac{1}{72}+\dfrac{1}{90}+\dfrac{1}{110}=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{11}$ 

$=1-\dfrac{1}{11}=\dfrac{10}{11}$

Bài 2) 

Nếu bớt ở tử số và thêm vào mẫu số cùng một số tự nhiên a thì tổng của tử số và mẫu số không thay đổi.

Tổng của tử số và mẫu số là:

 $67+98=165$

Tổng số phần bằng nhau là:

 $4+7=11(phần)$

Giá trị một phần là:

 $165:11=15$

Tử số mới là:

$15\times4=60$

Số tự nhiên a là:

$67-6=7$

Bài 3) Đáp án: 5 lần

Lần 1: Đầu tiên chia 32 chiếc nhẫn làm 2 phần rồi bỏ lên cân ( mỗi bên 16 cái)

Lần 2: Lấy phần nhẹ hơn rồi lại chia đôi (mỗi bên 8 cái)

Lần 3: Lấy phần nhẹ hơn rồi lại chia đôi (mỗi bên 4 cái)

Lần 4: Lấy phần nhẹ hơn rồi lại chia đôi(mỗi bên 2 cái)

Lần 5: Cân 2 cái, lấy cái nhẹ hơn là nhẫn giả

Bài 4)

Có tổng số can là: $7+7+7=21(can)$

Vì 21 có tổng các chữ số là 2+1 = 3 chia hết cho 3 nên 21 can chia hết cho 3 người

Vậy ta chỉ cần lấy 7 can đựng đầy mật ong đổ một nửa sang 7 can không có mật ong

 Giải thích cách làm:

Bài 1)

Tìm ra quy luật của dãy số 

Quy luật:

Giá trị của phân số bằng một phần tổng của tích số thứ tự của phân số với số thự của phân số và số thứ tự của phân số

Giá trị của phân số = $\dfrac{1}{(\text{số thứ tự của phân số}\times\text{số thứ tự của phân số})+\text{số thứ tự của phân số}}$

Bài 2)

Đưa về dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ.

Cách giải bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ

 Bước 1: Vẽ sơ đồ biểu diễn 2 số đó

Bước 2: Tính tổng số phần bằng nhau

Bước 3: Tính giá trị 1 phần

Bước 4:

Số lớn = Giá trị một phần $\times$ Số phần của số lớn

Số bé = Giá trị một phần $\times$ Số phần của số bé

Bài 3) 

Vì có 32 cái mà 32 là số chia hết cho 2 nên ta chia đôi mỗi lần thử

Bài 4)

Vì có tổng số can là $7+7+7=21(can)$

Vì 21 có tổng các chữ số là 2+1 = 3 chia hết cho 3 nên 21 can chia hết cho 3 người

image

Thảo luận

-- ukm
-- ko làm bài 5 à bạn
-- Mình gửi cho bạn thêm sơ đồ bài 2 nữa
-- u7km
-- ko làm bài 5 à bạn
-- Bài 5 mình vẫn đang làm, nếu làm được mình sẽ gửi bạn
-- ok bạn cám ơn bạn nhùi bạn giúp cho mk 3 bài văn được ko
-- mình chỉ được phụ trách bên toán thôi, cậu cứ đăng lên sẽ có người phụ trách bên văn

Lời giải 2 :

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

bài 3:

Đầu tiên chia làm 2 phần rồi bỏ lên cân ( mỗi bên 16 cái)

Lấy phần nhẹ hơn rồi lại chia đôi(mõi bên 8 cái)

Lấy phần nhẹ hơn rồi lại chia đôi(mõi bên 4 cái)

Lấy phần nhẹ hơn rồi lại chia đôi(mõi bên 2 cái)

Cân 2 cái ,lấy cái nhẹ hơn là nhẫn giả :)

bài 4

Có tổng số can là: 7+7+7=21(can)

Vì 21 có tổng các chữ số là 2+1 = 3 chia hết cho 3 nên 21 can chia hết cho 3 người

Vậy ta chỉ cần lấy 7 can đựng đầy mật ong đổ một nửa sang 7 can không có mật ong

 Giải thích cách làm:

tôi chri biết bài 3 và 4 thôi nha

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 5

Lớp 5 - Là năm cuối cấp tiểu học, áp lực thi cử nhiều mà sắp phải xa trường lớp, thầy cô, ban bè thân quen. Đây là năm mà các em sẽ gặp nhiều khó khăn nhưng các em đừng lo nhé mọi chuyện sẽ tốt lên thôi !

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247