Giải thích các bước giải:

a) Xét `ΔABC` có:

`D` là trung điểm của `AB`

`M` là trung điểm của `BC`

`=> MD` là đường trung bình 

`=>` $MD//AC$; `MD=1/2AC`

mà `E` là trung điểm của `AC`

`=>` $MD//AE$; `MD=AE`

Xét tứ giác `ADME` có:

$MD//AE$; `MD=AE`

`=> ADME` là hình bình hành

b) Nếu `ΔABC` cân tại `A` `=> AB=AC`

mà `D` là trung điểm `AB; E` là trung điểm `AC`

`=> AD=AE`

Hình bình hành `ADME` có: `AD=AE`

`=> ADME` là hình thoi

Vậy nếu `ΔABC` cân tại `A` thì `ADME` là hình thoi.

c) Nếu `ΔABC` vuông tại `A => \hat{BAC}=90^0`

`=> \hat{DAE}=90^0 (D∈AB; E∈AC)`

Hình bình hành `ADME` có: `\hat{DAE}=90^0`

`=> ADME` là hình chữ nhật

Vậy nếu `ΔABC` vuông tại `A` thì `ADME` là hình chữ nhật.