Xét chiều biến thiên của hàm số y=2x^3−3x^2+1 câu hỏi 400169 - hoctapsgk.com
Lời giải 1 :
Tập xác định $D=R$
Đạo hàm $y'=6x^2-6x$
Với $y'=0$
$⇒6x^2-6x=0$
$⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}y=0\\y=1\end{array} \right.\)
Giới hạn $\lim_{x→-∞}y=-∞$ và $\lim_{x→+∞}y=+∞$
Bảng biến thiến: (bên dưới)
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng $(-∞;0)$ và $(1;+∞)$; hàm số nghịch biến trên khoảng $(0;1).$
Thảo luận
Lời giải 2 :
ta tính y′=3x2−4x+1
y′=0⇒3x2−4x+1=0⇒x=1;x=13
ta có
ta có trong khoảng 2 nghiệm thì y' cùng dấu với hệ số a, ngoài khoảng 2 nghiệm trái dấu với hệ số a
suy ra f'(x)>0 với x∈(−∞;13)∪(1;+∞) suy ra hàm số đồng biến trên (−∞;13)∪(1;+∞)
lại có f'(x)<0 với x∈(13;1) suy ra hàm số nghịch biến trên (13;1)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247