cho f(x)=x^3-x^2+mx+2 và g(x)=x+2 tìm m để f(x) chia hết cho m(x) câu hỏi 3340394 - hoctapsgk.com
Lời giải 1 :
Ta có định lý Bézout như sau :
Số dư khi chia đa thức `f(x)` cho nhị thức `x-a` là giá trị của `f(x)` tại `x=a`, hay là `f(a)`
Hệ quả `f(x) \vdots x - a<=>f(a) = 0`
---
Áp dụng hệ quả định lý Bézout ta có :
`f(x) \vdots g(x) <=> f (-2) = 0`
`<=> (-2)^3 - (-2)^2 + m . (-2) + 2 = 0`
`<=> -8 - 4 - 2m + 2 =0`
`<=> 2m = -8 - 4 + 2`
`<=> 2m =-10`
`<=> m =-5`
Vậy `m=-5` thì `f(x) \vdots g(x)`
Thảo luận
Lời giải 2 :
$\\$
Áp dụng định lí Bezout ta được :
`f(-2)=(-2)^3-(-2)^2-2m+2`
`= -2m-10`
Để `f(x)\vdots g(x)`
`-> -2m-10=0`
`-> -2m=10`
`-> m=-5`
Vậy `m=-5`
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247