Gọi năng suất lúa trên một ha giống mới là x ( tấn), của lúa giống cũ là y ( tấn).

Điều kiện: x > 0; y > 0

Cả hai loại thu được 460 tấn lúa, ta có phương trình:

60x + 40y = 460

3 ha giống lúa mới thu hoạch ít hơn 4 ha giống lúa cũ 1 tấn, ta có phương trình:

4y – 3x = 1

Ta có hệ phương trình:

{60x+40y=4604y−3x=1⇔{6x+4y=46−6x+8y=2⇔{12y=484y−3x=1⇔{y=44.4−3x=1⇔{y=4x=5{60x+40y=4604y−3x=1⇔{6x+4y=46−6x+8y=2⇔{12y=484y−3x=1⇔{y=44.4−3x=1⇔{y=4x=5

Giá trị x = 5; y = 4 thỏa mãn điều kiện bài toán.

Vậy: Năng suất 1 ha giống mới là 5 tấn

Năng suất 1 ha giống cũ là 4 tấn

Gọi năng suất của giống lúa mới là $a $

Năng suất của giống lúa cũ là $b$ ($a,b \in N* $ )

Theo đề bài ta có nên hệ pt

$\left\{{{51a + 42b = 516}\atop{4b - 3a = 2}}\right.$

$\left\{{{51a + 42b = 516}\atop{68b - 51a = 34}}\right.$

$\left\{{{110b =550}\atop{4b - 3a = 2}}\right.$

$\left\{{{b= 5}\atop{a= 6}}\right.$

Vậy 

Năng suất giống lúa mới là $6$ tấn trên $1$ ha.

Năng suất giống lúa cũ là $5$ tấn trên $1$ ha.