Trang chủ Toán Học Lớp 8 tam giác ABC cân tại A,trung tuyến AM.Gọi I là...

tam giác ABC cân tại A,trung tuyến AM.Gọi I là trung điểm AC,K là điểm đối xứng của M qua I. a) Tứ giác AMCK là hình gì?vì sao? b) Tứ giác AKMB là hình gì?vì s

Câu hỏi :

tam giác ABC cân tại A,trung tuyến AM.Gọi I là trung điểm AC,K là điểm đối xứng của M qua I. a) Tứ giác AMCK là hình gì?vì sao? b) Tứ giác AKMB là hình gì?vì sao? c) trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA.Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi

Lời giải 1 :

Gửi cậu 🙆‍♀️💜

$\text{a. Xét tứ giác AMCK có:}$

$\text{I là trung điểm AC (gt)}$

$\text{I là trung điểm KM (K đối xứng M qua I)}$

$\text{→Tứ giác AMCK là hình bình hành (DHNB)}$

$\text{Ta có: ΔABC cân tại A (gt)}$

$\text{mà AM là đường trung tuyến}$

$\text{→AM cũng là đường cao(tính chất Δ cân)}$

$\text{→$\widehat{M}$=$90^0$}$

$\text{mà tứ giác AMCK là hình bình hành (cmt)}$

$\text{→Tứ giác AMCK là hình chữ nhật (DHNB)}$

$\text{b. Ta có: Tứ giác AMCK là hình chữ nhật (cmt)}$

$\text{→AK // MC và AK = MC}$

$\text{mà M là trung điểm BC (AM là đường trung tuyến)}$

$\text{→AK//MB và AK=MC}$

$\text{→Tứ giác AKMB là hình bình hành (DHNB)}$

$\text{c. Xét tứ giác ABEC có:}$

$\text{M trung điểm BC (AM trung tuyến)}$

$\text{M trung điểm EA (MA=ME)}$

$\text{→Tứ giác ABEC là hình bình hành (DHNB)}$

$\text{mà $\widehat{M}$=$90^0$ (cmt)}$

$\text{→Tứ giác ABEC là hình thoi (DHNB)}$

image

Thảo luận

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247